O elemento de composição recém é uma forma apocopada do adjectivo recente, logo, a palavra recém-nascido é uma palavra composta, em que um adjectivo com função adverbial (recém) e uma forma verbal (nascido) originam a nova palavra.
Em relação à segunda questão, não conheço, na gramática tradicional, nenhuma classificação intermédia de prefixos. Por outro lado, as fronteiras entre composição e derivação nem sempre são claras. Note que mega(lo)- e auto-, segundo a Nova Gramática do Português, de C. Cunha e L. Cintra, são radicais e não prefixos, que entram na composição de palavras eruditas.
